Cho M=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) \(\left(x\ge0;x\ne4;x\ne9\right)\)
a, Rút gọn M
b, Tính M khi x=\(11-6\sqrt{2}\)
c, Tìm x để M<1
d, Tìm \(x\in Z\) để M\(\in Z\)
Cho M=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) \(\left(x\ge0;x\ne4;x\ne9\right)\)
a, Rút gọn M
b, Tính M khi x=\(11-6\sqrt{2}\)
c, Tìm x để M<1
d, Tìm \(x\in Z\) để M\(\in Z\)
M = \(\frac{2\sqrt{x}-9x}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(3-\sqrt{x}\right)+\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\)
=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}+\frac{9-x+2x-3\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
=\(\frac{x-\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
cho biểu thức: P=\(\left[1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right]:\left[\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9x}{x+\sqrt{x}-6}\right]\) \(\left(x\ge0;x\ne9;x\ne4\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P=1
a/ \(P=\left[1-\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right]:\left[\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}-\frac{9x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right]\)
\(=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\right):\left[\frac{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)+\left(\sqrt{x}-2\right)^2-9x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right]\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}+3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\right):\left[\frac{9-x+x-4\sqrt{x}+4-9x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right]\)
\(=\frac{3}{\sqrt{x}+3}.\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{13-4\sqrt{x}-9x}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}-6}{13-4\sqrt{x}-9x}\)
b/ \(P=1\Rightarrow\frac{3\sqrt{x}-6}{13-4\sqrt{x}-9x}=1\Rightarrow3\sqrt{x}-6=13-4\sqrt{x}-9x\)
\(\Rightarrow9x+7\sqrt{x}-19=0\)
Mình k biết mình sai chỗ nào nữa, bạn xem giúp mình với
Rút gọn biểu thức:
a) \(A=\left(\frac{3x-3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+2}\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
b) \(B=\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\frac{2\left(\sqrt{x-3}\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\left(x>0,x\ne9\right)\)
c) \(C=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\left(x\ge0,x\ne4,x\ne9\right)\)
Rút gọn các biểu thức sau:
C=\(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{x-4}-\frac{\sqrt{x}-1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\frac{x\sqrt{x}+2x-4\sqrt{x}-8}{\sqrt{x}-3}\)(với \(x\ge0\),\(x\ne4,x\ne9\))
D=\(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x-9}-\frac{\sqrt{x}-2}{x+6\sqrt{x}+9}\right).\frac{x\sqrt{x}-3x-9\sqrt{x}-27}{\sqrt{x}-2}\)(với \(x\ge0,x\ne4,x\ne9\))
Cho biểu thức:\(A=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right)\)\(:\)\(\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x-2}}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)Với:\(x\ge0,x\ne4,x\ne9\)
a/Rút gọn A
b/Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
Cho biểu thức: \(A=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)Với:x\ge0,x\ne4,x\ne9\)
a) Rút gọn A
b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
LÀM ƠN GIÚP MK VS!!!
b/A=\(\frac{x-2\sqrt{x}-3-3\sqrt{x}+9}{x-2\sqrt{x}-3}=1-\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(1+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=1-\frac{3}{1+\sqrt{x}}\)
Vậy 1+ căn x thuốc Ư(3), mà \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow1+\sqrt{x}\ge1\)
Vậy \(1+\sqrt{x}=\left(1,3\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left(0,2\right)\) Vì x nguyên nên x=0
\(\Leftrightarrow A=\frac{1+\sqrt{x}-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}:\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{1+\sqrt{x}}:\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{1+\sqrt{x}}.\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9-x+4+\sqrt{x}+2}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(1+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x-5\sqrt{x}+6}{x-2\sqrt{x}-3}\)
Cho hai biểu thức: A=\(\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2-\frac{5-2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}\)
P= \(\left(\frac{3\sqrt{x}+6}{x-4}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{x-9}{\sqrt{x}-3}\)\(\left(x\ge0;x\ne4;x\ne9\right)\)
a. Rút gọn A,P
b. Tìm các giá trị của x để 2P-A<0
Tui nhầm đề xíu, cái A kia phải là: A=\(\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}-\frac{5-2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\)
thảo nào rút gọn mãi nó chả mất căn :))
\(A=\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}-\frac{5-2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{5}-1-\frac{5\sqrt{5}-10}{5}=\frac{5\sqrt{5}-5-5\sqrt{5}+10}{5}=\frac{5}{5}=1\)
Với \(x\ge0;x\ne4;9\)
\(P=\left(\frac{3\sqrt{x}+6}{x-4}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{x-9}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\left(\frac{3\sqrt{x}+6+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-4}\right):\left(\sqrt{x}+3\right)\)
\(=\left(\frac{x+5\sqrt{x}+6}{x-4}\right):\left(\sqrt{x}+3\right)=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(x-4\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)
b, \(2P-A< 0\Rightarrow\frac{2}{\sqrt{x}-2}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}< 0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}>0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-4>0\\\sqrt{x}-2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>16\\x>4\end{cases}\Leftrightarrow x>16}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-4< 0\\\sqrt{x}-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 16\\x< 4\end{cases}}\Leftrightarrow x< 4}\)
Kết hợp với đk vậy \(0\le x< 4;x>16\)
a. \(A=\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}-\frac{5-2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\left|1-\sqrt{5}\right|-\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-2\right)}{\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{5}-1-\left(\sqrt{5}-2\right)=1\)
\(P=\left(\frac{3\sqrt{x}+6}{x-4}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{x-9}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{3\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\frac{1}{\sqrt{x}+3}=\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)
b. Ta có : 2P - A =\(\frac{2}{\sqrt{x}-2}-1=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
Để 2P - A < 0 thì \(\frac{x}{\sqrt{x}-2}< 0\)<=> \(\hept{\begin{cases}x< 0\\\sqrt{x}-2>0\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}x>0\\\sqrt{x}-2< 0\end{cases}}\)
Mà x\(\ge\)0 nên \(\hept{\begin{cases}x>0\\\sqrt{x}-2< 0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x>0\\\sqrt{x}< 2\end{cases}}\)<=> 0 < x < 4 ( tmdk )
Vậy 2P - A = 0 <=> 0 < x < 4
cho biểu thức: P=\(\left[1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right]:\left[\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9x}{x+\sqrt{x}-6}\right]\) \(\left(x\le0;x\ne9;x\ne4\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P=1
x-9=(cănx-3)(cănx+3)
x+cănx-6=(cănx-2)(cănx+3)=-(2-cănx)(cănx+3)
x-3cănx=x(căn-3)
tự quy đồng rút gọn nha
Các b ơi giúp m vs
Câu 1: A = \(\frac{1}{2\sqrt{x}}+\frac{1}{2-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}}{4-x}\left(x\ne4,x\ge0\right)\)0 và B = \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\sqrt{2}-\sqrt{6}+\frac{\sqrt{333}}{\sqrt{111}}\)
a. Rút gọn A và B
b. Tìm x để A = B
a=căn (x)
A=[(4-a^2)(2-a)+2a(4-a^2)-4a^2(2-a)]/[(4-a^2)(2-a)2a]
A=(8-10a^2+4a+3a^3)/a(16-4a^2-8a+2a^3)
A=(a-2)^2(3a+2)/a(a+2)(a-2)^2*2
A=(3a+2)/a(a+2)*2
B=2+căn(3)
A=B suy ra
(3a+2)/a(a+2)*2=2+căn 3
<=>bấm máy tính ra nghiệm a=0.1539181357
=>x=a^2 =0.02341454985
tl đúng